Virley Lopes: 05 - Resolver problemas envolvendo operações fundamentais com números naturais

Resolver problemas envolvendo operações fundamentais com números naturais

Antes de realizar as atividades a seguir, sugerimos que:

Adição

Certamente, palavras como juntar, somar, acrescentar, entre outras, trazem a noção da adição.

Os diferentes tipos de situações-problema que envolvem adição. A adição aparece em muitos contextos do cotidiano, e é importante que os alunos saibam identificar esses diferentes tipos de problemas. Aqui estão alguns dos mais comuns:

1. Situação de Juntar ou Agregar

Exemplo: Maria tinha 5 canetas e ganhou mais 3 canetas. Quantas canetas ela tem agora?
5 + 3 = 8

2. Situação de Aumentar

Exemplo: Um restaurante serve 12 refeições pela manhã e mais 8 à tarde. Quantas refeições foram servidas ao todo?
12 + 8 = 20

3. Situação de Completar ou Faltar

Exemplo: João tem R$ 15 e quer comprar um brinquedo que custa R$ 25. Quanto ele ainda precisa para comprar o brinquedo?
20 - 15 = 10

4. Situação de Comparar (com adição implícita)

Exemplo: Ana tem 7 balas e Pedro tem 4 balas. Quantas balas a mais Ana tem do que Pedro?
7 - 4 = 3

5. Situação de Acumular ao Longo do Tempo

Exemplo: Uma biblioteca comprou 10 livros em janeiro, 15 em fevereiro e 8 em março. Quantos livros foram comprados ao todo nesses três meses?
10 + 15 + 8 = 33

Subtração

Já expressões como retirar, diminuir ou reduzir nos trazem a ideia da subtração.

1. Situação de Tirar ou Retirar

Exemplo: Lucas tinha 12 laranjas e deu 5 para seu amigo. Com quantas laranjas Lucas ficou?

12 - 5 = 7

2. Situação de Comparação

Exemplo: Carla tem 15 reais e Paulo tem 9 reais. Quanto a mais Carla tem do que Paulo?

15 - 9 = 6

3. Situação de Restante

Exemplo: Uma loja tinha 50 camisetas e vendeu 18. Quantas camisetas ainda restam na loja?

50 - 18 = 32

4. Situação de Completar a Diferença

Exemplo: Para completar a coleção de 30 figurinhas, João já tem 22. Quantas figurinhas faltam para ele completar a coleção?

5. Situação de Subtração em Intervalos de Tempo

Exemplo: A aula começou às 8h e terminou às 11h. Quanto tempo durou a aula?

6. Situação de Diferença entre Quantidades Acumuladas

Exemplo: Um caminhão transportou 120 caixas no primeiro dia e 95 caixas no segundo dia. Quantas caixas a menos foram transportadas no segundo dia?

Multiplicação

Para a multiplicação, também existem diferentes tipos de situações-problema a entender como aplicar essa operação em vários contextos. Aqui estão as principais categorias:

1. Situação de Repetição (ou Adição Repetida)

Esse tipo de problema envolve adicionar a mesma quantidade várias vezes. A multiplicação é uma maneira mais rápida de fazer isso.

Exemplo: Um pacote tem 6 chocolates, e foram comprados 4 pacotes. Quantos chocolates há ao todo?
(Em vez de somar 6 + 6 + 6 + 6, usamos 6 × 4 = 24).

2. Situação de Configurações Retangulares (Arranjos)

Problemas que envolvem disposição de objetos em fileiras e colunas. Isso é comum, por exemplo, quando organizamos objetos em uma grade ou um retângulo.

Exemplo: Uma sala de cinema tem 8 fileiras com 12 cadeiras em cada fileira. Quantas cadeiras há no total?
(8 × 12 = 96).

3. Situação de Proporcionalidade

A multiplicação é usada para aumentar ou diminuir uma quantidade de forma proporcional.

Exemplo: Se cada caderno custa 7 reais, quanto custarão 5 cadernos?
(5 × 7 = 35).

4. Situação de Escala ou Aumento

Problemas em que uma quantidade é multiplicada para aumentar algo em grande escala.

Exemplo: Uma receita de bolo pede 2 xícaras de açúcar. Para fazer 3 bolos iguais, quantas xícaras de açúcar serão necessárias?
(2 × 3 = 6).

5. Situação de Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem)

Aqui, a multiplicação é usada para contar o número de combinações possíveis entre diferentes opções.

Exemplo: Em um restaurante, há 3 opções de entradas e 4 opções de pratos principais. Quantas combinações de refeição completa podem ser feitas?
(3 × 4 = 12).

6. Situação de Área

Problemas de área, especialmente de figuras retangulares, envolvem multiplicar o comprimento pela largura.

Exemplo: Um campo de futebol tem 90 metros de comprimento e 45 metros de largura. Qual é a área do campo?
(90 × 45 = 4050 metros quadrados).

7. Situação de Taxa de Produção ou Trabalho

Problemas desse tipo envolvem calcular quantidades produzidas em um dado tempo ou com base em uma taxa constante.

Exemplo: Uma fábrica produz 200 peças por hora. Quantas peças serão produzidas em 6 horas?
(200 × 6 = 1200

Divisão

1. Situação de Partilha ou Distribuição Equitativa

Este tipo de problema envolve dividir uma quantidade igualmente entre um certo número de grupos ou pessoas.

Exemplo: Mariana tem 24 balas e quer dividir igualmente entre 6 amigos. Quantas balas cada um vai receber?
(24 ÷ 6 = 4 balas por amigo).

2. Situação de Medida ou Agrupamento

Neste tipo de problema, sabemos a quantidade total e o tamanho de cada grupo. A divisão é usada para descobrir quantos grupos ou unidades cabem na quantidade total.

Exemplo: Um professor tem 30 alunos e quer formar grupos de 5 alunos. Quantos grupos serão formados?
(30 ÷ 5 = 6 grupos).

3. Situação de Proporção Inversa

Esse tipo de problema envolve distribuir algo proporcionalmente entre vários grupos, onde mais pessoas significam uma quantidade menor para cada uma.

Exemplo: Uma barra de chocolate de 12 quadrados será dividida entre 4 crianças. Quantos quadrados cada criança receberá?
(12 ÷ 4 = 3 quadrados por criança).

4. Situação de Comparação de Razão

Aqui, usamos a divisão para comparar duas quantidades e descobrir a razão ou proporção entre elas.

Exemplo: Se um carro percorreu 240 km com 8 litros de combustível, quantos quilômetros ele percorre por litro?
(240 ÷ 8 = 30 km por litro).

5. Situação de Fracionamento ou Divisão em Partes

Problemas de divisão também são usados para dividir algo em partes ou frações de um todo.

Exemplo: Uma pizza foi cortada em 8 fatias e João comeu 3 fatias. Qual fração da pizza João comeu?
(João comeu 3 ÷ 8 da pizza).

6. Situação de Divisão Exata ou Com Resto

Algumas divisões não resultam em números inteiros, então é importante entender quando há um "resto" ou quando a divisão não é exata.

Exemplo: Se você tem 17 laranjas e quer colocar 4 laranjas em cada cesta, quantas cestas completas pode fazer e quantas laranjas sobram?
(17 ÷ 4 = 4 cestas completas com 1 laranja sobrando).

7. Situação de Velocidade ou Produção

Esse tipo de problema envolve dividir uma quantidade total pela taxa de produção ou pelo tempo para descobrir a quantidade por unidade de tempo.

Exemplo: Uma fábrica produziu 500 peças em 5 dias. Quantas peças são produzidas por dia?
(500 ÷ 5 = 100 peças por dia).

8. Situação de Distribuição Equitativa com Restos

Aqui, a divisão envolve distribuição igual, mas pode haver um resto que precisa ser considerado.

Exemplo: Uma confeitaria fez 23 bolinhos e quer dividir igualmente entre 4 caixas. Quantos bolinhos cada caixa vai receber e quantos sobrarão?
(23 ÷ 4 = 5 bolinhos por caixa, com 3 sobrando).