06 - Resolver problema envolvendo as operações fundamentais entre números decimais

 Resolver problema envolvendo as operações fundamentais entre números decimais

Na matemática, utilizamos diversas palavras que simbolizam as operações de ADIÇÃO e de SUBTRAÇÃO

Adição

Juntar, somar, acrecentar, etc.

Subtração 

Juntar. diminuir, reduzir, etc.


Na representação de números decimais, a vírgula é utilizada para separar a PARTE INTEIRA da PARTE DECIMAL


Também podemos representar os números decimais seguindo um quadro de ordem:


Aprensa fazendo

Se as casa depois da virgula forem iguais

Posicionar os algarismos que ocupam a mesma ordem na mesma coluna, com uma vírgula alinhada à outra, para adicionarmos e subtrairmos as unidades de mesma ordem entre si. 


virgula

embaixo de

virgula

E se as casa depois da virgula forem diferentes?

Na casa dos decimais, se necessário, incluímos zeros à direita do número depois da vírgula igualando as casas decimais. 

 


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Adição

Subtração


Multiplicação

Quando multiplicamos um número decimal por um número natural, contamos as casas decimais do número decimal e deixamos a mesma quantidade de casas decimais na resposta.


De maneira prática, ao multiplicar dois números na forma decimal, podemos inicialmente desconsiderar as vírgulas e fazer a multiplicação.

Ao final, indicamos a vírgula no resultado, de maneira que ele fique com a mesma quantidade de casas decimais que a soma das quantidades de casas decimais dos números iniciais.


Divisão

Regra prática:
  • Iguale as casa depois da virgula
  • Resolva a divisão como se não tivesse virgula
1º Caso



2º Caso


 

3º Caso



1. Situação de Juntar ou Agregar
Este tipo de problema envolve combinar dois ou mais grupos de objetos ou quantidades com valores decimais. A palavra-chave é "juntar" ou "agregar".

  • Exemplo: Carla tinha R$ 12,50 em sua carteira e encontrou mais R$ 5,75 em moedas. Quanto ela tem agora?
    Operação: 12,50 + 5,75 = R$ 18,25

2. Situação de Aumentar
Aqui, uma quantidade inicial aumenta por causa de algo que é adicionado, com valores em decimais.

  • Exemplo: Um posto de gasolina tinha 150,25 litros de combustível pela manhã e recebeu mais 75,80 litros à tarde. Quantos litros de combustível o posto tem agora?
    Operação: 150,25 + 75,80 = 226,05 litros

3. Situação de Completar ou Faltar
Este tipo de problema envolve descobrir o quanto falta para completar um valor total com decimais.

  • Exemplo: Pedro tem R$ 28,30 e quer comprar um livro que custa R$ 45,90. Quanto ainda falta para ele comprar o livro?
    Operação: 45,90 - 28,30 = R$ 17,60

4. Situação de Comparar (com adição ou subtração implícita)
Aqui, comparamos duas quantidades decimais para entender quanto a mais ou a menos uma quantidade é em relação à outra.

  • Exemplo: Ana tem 3,75 metros de fita e Luísa tem 2,40 metros. Quantos metros a mais Ana tem do que Luísa?
    Operação: 3,75 - 2,40 = 1,35 metros

5. Situação de Acumular ao Longo do Tempo
Neste tipo de problema, acumulamos quantidades em decimais ao longo de um período.

  • Exemplo: Um caminhão transportou 125,50 kg de mercadorias na segunda-feira, 158,75 kg na terça-feira e 142,30 kg na quarta-feira. Quantos quilos de mercadorias foram transportados no total?
    Operação: 125,50 + 158,75 + 142,30 = 426,55 kg


Subtração

1. Situação de Tirar ou Retirar
Este tipo de problema envolve subtrair uma quantidade decimal de outra para descobrir o que sobra. A palavra-chave é "tirar" ou "retirar".

  • Exemplo: João tinha R$ 50,75 e gastou R$ 23,40 em compras. Quanto dinheiro ele tem agora?
    Operação: 50,75 - 23,40 = R$ 27,35

2. Situação de Comparar Quantidades
Aqui, comparamos duas quantidades decimais para descobrir a diferença entre elas.

  • Exemplo: Uma mesa tem 2,80 metros de comprimento e uma prateleira tem 1,50 metros. Qual é a diferença de comprimento entre a mesa e a prateleira?
    Operação: 2,80 - 1,50 = 1,30 metros

3. Situação de Restante
Problemas de restante envolvem subtrair para descobrir quanto sobra de uma quantidade inicial com números decimais.

  • Exemplo: Um tanque de água tinha 100,50 litros, mas foram usados 45,75 litros para regar o jardim. Quantos litros restam no tanque?
    Operação: 100,50 - 45,75 = 54,75 litros

4. Situação de Completar ou Faltar
Neste tipo de problema, a subtração é usada para descobrir quanto falta para completar um valor total.

  • Exemplo: Laura quer comprar uma mochila que custa R$ 85,90. Ela já economizou R$ 47,60. Quanto ainda falta para ela completar o valor da mochila?
    Operação: 85,90 - 47,60 = R$ 38,30

5. Situação de Subtração em Intervalos de Tempo
Aqui, a subtração é usada para calcular a diferença de tempo em horas e minutos com valores decimais.

  • Exemplo: Uma corrida começou às 14h30 e terminou às 16h15. Quanto tempo durou a corrida?
    Operação: 16,15 - 14,30 = 1,85 horas (ou 1 hora e 51 minutos)